在进行屋顶铺设时，需要使用一定量的沙子和水泥进行固定和连接。对于一个137平方米的平房屋顶，需要根据屋顶厚度和材料的不同来确定使用的沙子和水泥的量。一般来说，在平铺防水卷材的情况下，需要使用约500公斤的水泥和1000公斤的沙子。当然，具体的材料使用量还需要根据实际情况来进行计算。同时，在使用过程中，还需要注意混合比例的控制和施工时的注意事项，以保证屋顶的稳固和安全。
要确定需要多少沙子和水泥，需要考虑屋顶的大小、厚度和混凝土的密度等因素。一般来说，用于覆盖137平方米屋顶的混凝土所需的沙子和水泥比例为3:1，即每1部分水泥需要3部分沙子。理论上，需要大约9立方米的沙子和3立方米的水泥。但是建议在购买材料时向专业人员咨询，以确保购买正确的材料和数量。