当然有。
亚历山大大帝（Alexander the Great，公元前356年—前323年6月），即亚历山大三世，马其顿王国（亚历山大帝国）国王，生于古马其顿王国首都佩拉，世界古代史上著名的军事家和政治家。西方历史上四大军事统帅之首（其余为汉尼拔·巴卡，恺撒大帝，拿破仑）。
亚历山大大帝是马其顿国王腓力二世的儿子，全名亚历山大三世。他的母亲是奥林匹亚斯公主，父亲是马其顿国王腓力二世。叶卡捷琳娜一世是俄罗斯历史上的一位女皇，她出生于德国的什未林公国，后来嫁给了彼得三世并成为俄罗斯的女皇。
从这些信息来看，亚历山大大帝和叶卡捷琳娜一世之间并没有直接的血缘关系。因此，我们不能说亚历山大大帝是叶卡捷琳娜一世的亲孙子。
亚历山大的碎片和战士壶碎片是两种不同的文物。
亚历山大的碎片是指与亚历山大大帝有关的遗物或文物碎片。
亚历山大大帝是古希腊的伟大征服者和统一者，他的事迹和影响深远。
亚历山大的碎片可能是他的雕像、铜像、硬币、陶器等物品的残片。
这些碎片具有历史和文化价值，可以帮助我们了解亚历山大大帝的生平和时代背景。
战士壶碎片是指古代希腊的陶器中的一种类型。
战士壶是一种装饰有战士形象的陶器容器，通常用于盛装液体。
战士壶碎片是指这些陶器在考古发掘中被发现的残片。
这些碎片可以提供关于古希腊战争、军事装备和艺术风格等方面的信息，对研究古希腊文化和历史具有重要意义。
总结起来，亚历山大的碎片是与亚历山大大帝有关的遗物或文物碎片，而战士壶碎片是古希腊战士壶陶器的残片。
它们分别代表了不同的历史和文化背景，对于研究古希腊文化和历史有着重要的价值。