如果您的网络服务提供商需要使用用户名和密码登录，那么您应该选择PPPoE，否则选择DHCP。如果您选择错误，可能会导致网络连接失败。因此，在购买路由器之前，最好了解您的网络服务提供商需要使用哪种连接方式。
根据网络环境和需求来选择路由器的工作模式。如果网络中需要同时连接多台设备并进行互联网访问，应选择NAT模式，这样可以为每台设备分配唯一的IP地址并实现网络地址转换，保证了网络安全性和隐私。
而如果需要将路由器连接到另一个路由器或者其他网络设备上，应该选择路由模式，以实现路由器之间的通信和数据转发。因此，选择合适的工作模式对于网络的性能和安全至关重要。
可能是因为智能锁和路由器之间的通信方式不兼容，或者智能锁并没有成功连接到路由器。
另外，也有可能是路由器没有检测到智能锁的信号，可以尝试重启路由器或智能锁来解决问题。除此之外，还可以考虑使用专门的智能家居设备管理软件或“小程序”来管理智能锁。总之，问题可能有多种原因，需要逐一排查才可以找到准确的解决方案。