是的，新机制和非新机制教师都属于编制内教师。编制是指按照国家规定，通过公开招聘或考试录用，经过公示后，由单位正式雇用并列入机构编制的员工。因此，不管是新机制还是非新机制教师，只要是单位招聘的正式教师，就属于编制内教师，享受国家规定的各种待遇和保障。特别是新机制教师，在不影响课堂教学的情况下，能为教育教学提供更广阔的开展空间和更多的发展机会。
孝南区孝南区新机制老师是特岗教师。新机制老师是特岗教师的一种新的称呼。从2012年起,湖北省农村义务教育学校新进教师,实行全省统招统派、经费省级负担、县教育行政部门负责管理、农村学校使用的补充新机制。所以,孝南区孝南区新机制老师是特岗教师。