根号1的值是1。根号表示求一个数的平方根，在这个问题中就是求1的平方根。平方根是一个数的平方等于该数本身得到的数，因此1的平方根就是1。可以用简单的数学运算来证明，1的平方等于1，而任何数的平方根乘以自己都等于该数本身，因此根号1的值就是1。这个问题虽然很简单，但是对数学初学者来说是基础中的基础，因为它是学习平方根的第一步，为日后的数学学习奠定了基础。
这里是八年级的二次根式的化简问题，√11+√17中的两个根式√11，√17因为11，17都没有完全平方数因子，所以它们都是最简根式，又：11≠17，所以，√11，√17不是同类根式，所以：√11+√17不能化简。
根号24能够被拆分为根号4和根号6，而根号4可以简化为2，因此根号24可以简化为2根号6。
同样地，根号72可以被拆分为根号36和根号2，而根号36可以简化为6，所以根号72可以简化为6根号2。因此，根号24加根号72可以化简为2根号6加6根号2，并通过因数分解和化简，得出最简式为2根号6（1+3根号3）或6根号2（根号3+1）。