可以，没有严格要求。注意卫生。

根据郑州市城管局的养犬条例，严禁带犬只进入公共场所。但是，在郑州市月季公园内，一般不会限制宠物的进入，因为该公园是一个专门展示月季花卉的公园，不会有人员密集的情况，所以不会限制宠物的进入。但是，如果您想带宠物进入月季公园，应该遵守公园内的规定，不要干扰其他游客的正常游览，并且注意不要让宠物乱跑或者攻击其他动物。

总之，如果您想带宠物进入公共场所，应该先了解相关的规定和政策，确保宠物的行为不会影响他人的正常生活和游览。