35.81公里。
茯茶镇位于陕西省西咸新区泾河新城茶马大道与高泾中路交汇处，茯茶镇是一座古朴整齐的关中特色街道、潺潺流水环绕小镇、在一间其貌不扬的茅草铺子里参与古老茯砖茶制作，这就是位于西咸新区泾河新城县东路与高泾中路交叉处西北角的茯茶镇，市民在这里不仅可感受神秘的茯茶文化，体验制茶乐趣和各种关中民俗风情，也能品到各种以茯茶为原料的特色小吃。
1. 郑国渠离茯茶小镇的距离大约为35公里。
2. 这个结论是根据在地图上测量得出的直线距离得出的。实际上，由于道路和地形的原因，实际距离可能会略微有所不同。
3. 如果想要具体步骤来确定该结论的话，可以打开任意一款地图应用或网站（如高德地图、百度地图、谷歌地图等），然后在搜索框中输入"郑国渠"和"茯茶小镇"，将两个地点标记在地图上。然后使用测距工具来测量两地之间的距离即可得出结论。
4. 此外，需要注意的是，由于该区域的道路和交通情况可能会影响实际的行驶距离和时间。如果要进行路线规划和导航，最好使用具有实时交通状况信息的导航软件来计算准确的路程和时间。
根据查询，郑国渠是中国古代的一条灌溉渠道，位于河南省境内。而茯茶小镇则位于湖南省娄底市双峰县境内。这两个地方相距相当遥远，大约有1000公里左右的距离。从郑州市乘坐高速公路前往茯茶小镇，需要经过多个城市和省份，需要较长的时间。因此，想要前往茯茶小镇，需要提前做好旅行计划和准备，选择适当的交通方式，以确保旅途顺利。