以下是我的回答，因式分解最基础的方法包括提取公因式法和公式法。提取公因式法是指将多项式中的公共因子提取出来，从而将多项式转化为几个整式的乘积。这种方法适用于多项式中有明显的公共因子的情况。公式法则是利用一些基本的代数公式，如平方差公式、完全平方公式、立方和公式等，将多项式转化为几个整式的乘积。这种方法适用于多项式可以通过公式进行因式分解的情况。
在进行因式分解时，通常需要观察多项式的结构和特点，选择合适的方法进行分解。同时，也需要注意因式分解的完整性和正确性，避免出现漏解或错解的情况。
以上是因式分解最基础的方法的简要介绍，希望对您有所帮助。
首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。
原则：
1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。
2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；
5、结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；
6、括号内的首项系数一般为正；
7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c)；
8、考试时在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数。
因式分解是数学中的一项基本技能，它有助于简化表达式和解决代数方程。以下是因式分解的十个重要技巧：
1. **提取公因式法**：检查多项式中是否有公因式，如果有，将其提取出来，这可以简化多项式并便于进一步分解。
2. **使用平方差公式**：当多项式是两项并且可以表示为两个数的平方差时，可以使用平方差公式 \\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\\) 进行因式分解。
3. **应用完全平方公式**：对于某些三项式，如果它们可以表示为两个数的平方和加上或减去它们的积的的两倍，那么可以使用完全平方公式 \\(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\\) 或 \\(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\\) 进行因式分解。
4. **使用立方和与立方差公式**：对于某些三项式，如果它们是立方的和或差，可以使用立方和公式 \\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\\) 或立方差公式 \\(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\\) 进行因式分解。
5. **分组分解法**：将多项式中的项进行分组，然后提取每组的公因式，这可以简化多项式并使其更易于分解。
6. **十字相乘法**：对于四项多项式，如果其中两项的乘积等于另外两项的乘积，可以使用十字相乘法进行因式分解。
7. **使用待定系数法**：对于一些特殊的多元多项式，可以假设多项式的因式是某些特定形式的表达式，然后通过代数方法确定这些系数。
8. **试根法（长除法）**：对于多项式方程，可以通过代入特定的值（根）来除以多项式，从而逐步减少多项式的次数，直到能够直接分解为止。
9. **拆项与添项法**：通过添加或删除特定的项，可以构造出易于分解的多项式。
10. **多项式除法**：利用多项式除法可以将一个多项式除以另一个多项式，从而得到因式分解的结果。